Le Tambour des astres projette dans la réalité tangible des figures mathématiques appelées MUTAGRAMMES. Un mutagramme est la visualisation d’une transformation affectant d’emblée un ensemble de combinaisons : sous l’action d’un procédé transformatif, les combinaisons mutent les unes en les autres et il se tisse entre elles un réseau de liens.
Une combinaison est une suite d’éléments dont l’ordonnancement ou la composition importe. Cela peut être un digicode, un tirage du loto, les trous d’une carte perforée, une configuration de Rubik’s cube… que l’on représente avec des nombres, des lettres, des couleurs…
Parmi les différents types de combinaisons, il en est de particulières appelées « permutations ». Celles-ci contiennent toujours les mêmes éléments, apparaissant chacun une seule fois. Les permutations se différencient donc entre elles uniquement par l’ordre dans lequel leurs éléments sont rangés. Ainsi, « 1.2.3.4.5.6 » et « 4.5.6.3.2.1 » sont des permutations, là où « 2.2.3.6.6.6 » et « 9.1.1.8.6 » n’en sont pas.
Les mathématiques permettent de mettre à jour des lois qui les régissent, telles que le nombre de permutations qu’il est possible de construire. On saura par exemple qu’avec 6 éléments, il existe 720 permutations différentes. Les mathématiques permettent également de manipuler les permutations grâce à des outils de transformation qui changent les permutations en d’autres. Ces outils sont des tableaux de nombres, des « matrices », dont les mutagrammes sont une représentation.
Une transformation fait toujours voyager de permutation en permutation selon des circuits restreints. Au pays des permutations, les voyages sont des boucles qui nous ramènent inlassablement au point de départ en seulement quelques étapes.
Pour faire un mutagramme, la procédure est simple : on liste l’ensemble des permutations que l’on symbolise par des points placés successivement autour d’un cercle. On choisit la matrice de permutation que l’on souhaite visualiser et on opère celle-ci sur toutes les permutations de la liste. Chacune sera alors transformée en une autre. À chaque fois, on relie la permutation de départ à la permutation d’arrivée.
Et voici notre « toile cosmique » qui se dessine, de mutation en mutation, ligne après ligne, cycle après cycle…